संवेगात्मक विकास
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केप्लर के ग्रहों की गति के नियमों और गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. केप्लर का द्वितीय नियम (क्षेत्रीय चाल का नियम) इस तथ्य पर आधारित है कि केंद्रीय बलों के अंतर्गत कोणीय संवेग संरक्षित रहता है, जिसके अनुसार ग्रह सूर्य को मिलाने वाली रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल तय करती है।
- 2. न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, दो पिंडों के बीच लगने वाला आकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होता है।
- 3. पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर या पृथ्वी की गहराई में जाने पर गुरुत्वीय त्वरण ($g$) के मान में कमी आती है, तथा पृथ्वी के केंद्र पर $g$ का मान शून्य हो जाता है।
- 4. उपग्रह की कक्षीय चाल ($v_0$) पृथ्वी की त्रिज्या पर निर्भर करती है और यदि कोई उपग्रह पृथ्वी के अत्यंत समीप परिक्रमा करे, तो उसकी कक्षीय चाल लगभग 7.9 किमी/सेकंड होती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
विस्तृत व्याख्या एवं समाधान
कथन 1 सत्य है क्योंकि केप्लर का द्वितीय नियम कोणीय संवेग संरक्षण (Conservation of Angular Momentum) का ही एक रूप है। कथन 2 असत्य है क्योंकि न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार बल द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती (Directly proportional) तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती (Inversely proportional) होता है, यहाँ कथन में इसे उल्टा लिखा गया है। कथन 3 और 4 दोनों पूर्णतः सत्य हैं; ऊँचाई या गहराई में जाने पर $g$ घटता है और केंद्र पर शून्य होता है, तथा निकटवर्ती उपग्रह की कक्षीय चाल $7.9 ext{ km/s}$ होती है। अपनी तैयारी को और मजबूत करने के लिए बिहार शिक्षक भर्ती परीक्षा के पोर्टल पर विजिट करें।
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